Lo que ya mencionaste.
Primero lo estético, revisar que no tenga daños significativos, si fue chocado que haya sido bien reparado, (aquí puedes ver algunas cosas específicas, por lo general pintan como las weas, no cubren bien o no desmontan, entonces ver si hay restos de pinturas en gomas, rejillas negras y partes que no deberían tener color, también es ver si desmontaron alguna puerta o capot, viendo los tornillos, que de fábrica suelen venir pintados, que no hayan cambios de color brigidos, aveces también sirve pasar la mano, la pintura original es como suave y en caso podría estar más áspera en algunos lados) y que esté dentro del precio, yo siempre reviso el frontal, que no esté reparado o torsido y en la parte de atrás reviso los sellos de donde va la rueda de repuesto, por lo general cuando se repara se nota caleta tiene una silicona qla así fea como si lo hubieras echo tú (asumo que si preguntas no tienes conocimiento de Dyp, entonces está fea xD), que abran y cierren todas las puertas, ya ahí más aguja, que tenga todos sus vidrios originales, deberían decir la marca.
En parte funcional, que sirva todo, los alzavidrios, el centralizado, la radio, los botones del volante, el aire acondicionado enfría y calienta bien, etc apretar y revisar todo.
Mecánica, el motor seco, 0 silicona, revisar si las abrazaderas del radiador son las originales, si tiene cambiadas más de una preguntar porque, si se calentó o solo tenía fugas, etc, revisar que no tenga reparaciones mal echas, ver que los neumáticos sean de la misma marca y modelo, revisar que tenga rueda de rep, en caso de que tenga tuerca de seguridad que tenga su dado, ya ahí no sé si tengas herramientas, escanear el historial de códigos, ver si tiene algún error, que no tenga testigos encendido, ( hay gente que se gana la vida eliminando errores de por vida de una computadora, ahora ya tendría que ser muy mala suerte xd), y hacer prueba de ruta, distinguir que no tenga ruidos extraños, que entren todos los cambios, que el auto no tironee, que ande bien prácticamente, ya si hay ruidos de tren delantero por lo general no es caro o difícil reparar, pero ahí ya cosa de c/u.
Esto hago yo xd, me he comprado 2 autos usados hasta el momento ningún drama eso si, ambos único dueño y todas las mantenciones en concesionario (aunque esto fue suerte me di cuenta luego revisando la guantera en uno de los autos)